梅毒の検査をリスクがあった日から数えて3週間後にまず受けて、1ヶ月後にもう一度受けようと思うのですが、あまりにも間隔が近いと意味がなかったりしますか？

いいえ、定期的な検査は非常に重要です。梅毒は抗体検査になるので、期間をあけて定期的に検査をすることが重要です。