コンドームを使用したオーラルセックスとコンドームを使用したセックスの後日、推奨される検査はなんでしょうか。

気になるのであれば、性病全般は検査した方が良いかと思います。
ただ、感染機会からの日にちも大切なので、1週間以内の話であれば淋菌やクラミジアの検査が良いと思います。